设A为三阶矩阵，Λ=，则A的特征值为1，-1，0的充分必要条件是( )．

admin2022-09-22 61

问题设A为三阶矩阵，Λ=

，则A的特征值为1，-1，0的充分必要条件是( )．

选项 A、存在可逆矩阵P，Q，使得A=PΛQ
B、存在可逆矩阵P，使得A=PΛP^-1
C、存在正交矩阵Q，使得A=QΛQ^-1
D、存在可逆矩阵P，使得A=PΛP^T

答案B

解析相似矩阵有相同的特征多项式，因此特征值相同，这里Λ的特征值为1，-1，0，若A与Λ相似，则二者的特征值相同，相似即存在可逆矩阵P，使得A=PΛP^-1．
若A的特征值为1，-1，0，由于A为三阶矩阵，因此A可以相似对角化为Λ，A与Λ相似．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nJf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵，B＝A2－3A＋2E，则B－1＝_______．
设3阶矩阵A与B相似，且｜3E+2A｜=0，｜3E+B｜=｜E—2B｜=0，则行列式｜A｜的代数余子式A11+A22+A33=________。
满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=________．
反常积分=___________。
设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A*)2+3A*+2E有特征值_______．
交换积分次序=________。
设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．
设，则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．
设D为y=x3及x=－1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=________．
(2011年)(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设an＝1＋一lnn(n＝1，2，…)，证明数列{an)收敛．

随机试题

变压器并联运行的条件是()。
交换积分次序．
CGMP能够激活
甲、乙、丙、丁四个苹果，甲、乙重量之和大于丙、丁重量之和，甲、丁重量之和大于乙、丙重量之和，乙、丁重量之和大于甲、丙重量之和。问谁的重量最小?()
某教师要为两名参加全国奥林匹克数学竞赛的学生各选择一本参考教材和一本习题集进行备考，该教师现在手上有12本备选教材和6本备选习题集，该教师打算给两名学生选择同一本参考教材，以及两人每人一本不同的习题集，则共有()种选法．
A、 B、 C、 D、 C
要在对中国传统道德有正确认识的基础上，做好中华传统美德的创造性转化和创新性发展工作。关于这项工作的表述和理解正确的有
物理安全是整个信息系统安全的前提。以下安全防护措施中不属于物理安全范畴的是______。
在SQL语句中空值用【】表示。
Besidesconcernsabouthowadsaffectindividuals,criticshaveraisedethicalissuesabouthowadvertisingaffectssociety.F

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，Λ=，则A的特征值为1，-1，0的充分必要条件是( )．

考研数学二

设矩阵，B＝A2－3A＋2E，则B－1＝_______．

设3阶矩阵A与B相似，且｜3E+2A｜=0，｜3E+B｜=｜E—2B｜=0，则行列式｜A｜的代数余子式A11+A22+A33=________。

满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=________．

反常积分=___________。

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A)2+3A+2E有特征值_______．

交换积分次序=________。

设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．

设，则这三个积分的大小顺序是＜＜．

设D为y=x3及x=－1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=________．

(2011年)(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设an＝1＋一lnn(n＝1，2，…)，证明数列{an)收敛．

变压器并联运行的条件是()。

交换积分次序．

CGMP能够激活

甲、乙、丙、丁四个苹果，甲、乙重量之和大于丙、丁重量之和，甲、丁重量之和大于乙、丙重量之和，乙、丁重量之和大于甲、丙重量之和。问谁的重量最小?()

A、 B、 C、 D、 C

要在对中国传统道德有正确认识的基础上，做好中华传统美德的创造性转化和创新性发展工作。关于这项工作的表述和理解正确的有

物理安全是整个信息系统安全的前提。以下安全防护措施中不属于物理安全范畴的是______。

在SQL语句中空值用【】表示。

Besidesconcernsabouthowadsaffectindividuals,criticshaveraisedethicalissuesabouthowadvertisingaffectssociety.F

设A为三阶矩阵，Λ=，则A的特征值为1，-1，0的充分必要条件是( )．

考研数学二

设矩阵，B＝A2－3A＋2E，则B－1＝_______．

设3阶矩阵A与B相似，且｜3E+2A｜=0，｜3E+B｜=｜E—2B｜=0，则行列式｜A｜的代数余子式A11+A22+A33=________。

满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=________．

反常积分=___________。

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A*)2+3A*+2E有特征值_______．

交换积分次序=________。

设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．

设，则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．

设D为y=x3及x=－1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=________．

(2011年)(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设an＝1＋一lnn(n＝1，2，…)，证明数列{an)收敛．

变压器并联运行的条件是()。

交换积分次序．

CGMP能够激活

甲、乙、丙、丁四个苹果，甲、乙重量之和大于丙、丁重量之和，甲、丁重量之和大于乙、丙重量之和，乙、丁重量之和大于甲、丙重量之和。问谁的重量最小?()

A、 B、 C、 D、 C

要在对中国传统道德有正确认识的基础上，做好中华传统美德的创造性转化和创新性发展工作。关于这项工作的表述和理解正确的有

物理安全是整个信息系统安全的前提。以下安全防护措施中不属于物理安全范畴的是______。

在SQL语句中空值用【】表示。

Besidesconcernsabouthowadsaffectindividuals,criticshaveraisedethicalissuesabouthowadvertisingaffectssociety.F

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A)2+3A+2E有特征值_______．

设，则这三个积分的大小顺序是＜＜．