设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是_________．

admin2019-06-25 71

问题设

其中a_i≠a_j(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组A^Tx=B的解是_________．

选项

答案x=(1，0，…，0)^T

解析由于

故知A^Tx=B有唯一解，且由克莱姆法则知唯一解为

其中D_j是把｜A^T｜中第j列元素用B代替后所得行列式，显然D₁=｜A^T｜，D₂=…=D_n=0．
故线性方程组A^Tx=B的解为x=(1，0，…，0)^T．

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