设eχ－是关于χ的3阶无穷小，求a，b．

admin2019-08-23 64

问题设e^χ－

是关于χ的3阶无穷小，求a，b．

选项

答案e^χ＝1＋χ＋[*]＋o(χ³)， [*]＝1－bχ＋b²χ²－b³χ³＋o(χ³) [*]＝(1＋aχ)[1－bχ＋b²χ²－b³χ³＋o(χ³)] ＝1＋(a－b)χ＋b(b－a)χ²－b²(b－a)χ³＋o(χ³)， e^χ＝[*]＝(1－a＋b)χ＋([*]＋ab－b²)χ²＋([*]＋b³－ab²)χ³＋o(χ³)，由题意得1－a＋b＝0，[*]＋ab－b²＝0且[*]＋b³－ab²≠0，解得a＝[*]，b＝－[*]．

解析

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