首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2019-01-13
70
问题
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,一1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
r(A)=1,AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)=η
1
一η
3
=[-1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
3
)一(η
3
+η
1
)=η
2
一η
1
=[2,一3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为[*] 故AX=b的通解为 k
1
[一1,3,2]
T
+k
2
[2,一3,1]
T
+[0,1,0]
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ufj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1994年)若f(χ)=在(-∞,+∞)上连续,则a=______.
(1998年)利用代换y=将方程y〞cosχ-2y′sinχ+3ycosχ=eχ化简,并求出原方程的通解.
(1994年)求微分方程y〞+a2y=sinχ的通解,其中常数a>0.
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明:x1+x2不是A的特征向量.
求函数F(x)=的间断点,并判断它们的类型。
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
已知α1=[一1,1,a,4]T,α2=[一2,1,5,a]T,α3=[a,2,10,1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量,则a的取值为()
已知A=,求A的特征值和特征向量,a为何值时,A相似于.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=XTAX=aχ12+2χ22-2χ32+2bχ1χ3(b>0),其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求a、b的值;(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和
随机试题
Myearsarerecentlyfullofjoyousremarksfrommyfriendssuchas,"oh,Beckhamissohandsome,socool,thatIcan’thelp
对于化工生产过程中混合气体的压缩输送过程,若其压缩比大于4~6时,则必须采用多级压缩。()
【B1】【B9】
治疗肌肤麻木不仁,脉微涩而紧者的最佳选方是
踝关节的组成,正确的是
下列哪项是牙周炎的"进展前沿",毒力强,与牙槽骨的快速破坏有关
下列关于项目建设条件的说法,正确的是()。
“胡服骑射”
在学理上,以设立依据为标准,法人可以分为()。
AnAwfulAfternoonSometimesIfeelthatbeingthemotherofthreesmallchildrenislikerunningalargecircus(马戏团).Oneaf
最新回复
(
0
)