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设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye—t2dt=∫0xxsin2tdt确定,则=______。
设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye—t2dt=∫0xxsin2tdt确定,则=______。
admin
2018-12-19
53
问题
设可导函数y=y(x)由方程∫
0
x+y
e
—t
2
dt=∫
0
x
xsin
2
tdt确定,则
=______。
选项
答案
一1
解析
∫
0
x+y
e
—t
2
dt=x∫
0
x
sin
2
tdt,令x=0,则y(0)=0。
方程两端同时对x求导,得
e
—(x+y)
2
(1+
)=∫
0
x
sin
2
tdt+xsin
2
x,
将x=0,y(0)=0代入上式,得
故
。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KNj4777K
0
考研数学二
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