(2013年)矩阵相似的充分必要条件为【】

admin2016-05-30 74

问题 (2013年)矩阵

相似的充分必要条件为【】

选项 A、a＝0，b＝2．
B、a＝0，b为任意常数．
C、a＝2，b＝0．
D、a＝2，b为任意常数．

答案B

解析 B为对角矩阵，B的特征值为其主对角线元素2，6，0．若A与B相似，则由相似矩阵有相同的特征值，知2为A的一个特征值，从而有

由此得a＝0．当a＝0时，矩阵A的特征多项式为

由此得A的全部特征值为2，6，0．以下可分两种情形：
情形1：若b为任意实数，则A为实对称矩阵，由于实对称矩阵必相似于对角矩阵，且对角矩阵的主对角线元素为该实对称矩阵的全部特征值，所以此时A必相似于B．综上可知，A与B相似的充分必要条件为a＝0，b为任意常数．所以只有选项B正确．
情形2：若b是任意复数而不是实数，则3阶矩阵A有3个互不相同的特征值，因此A必相似于对角矩阵B．只有选项B正确．

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考研数学二

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计算积分I=｜xyz｜dS，其中∑为曲面z=x2+y2介于平面z=0和z=1之间的部分．

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设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2).(1)证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn；(2)求

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设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有().

设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f’(0)存在。

设f(x)为连续函数，且,则F’(x)=________。

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，

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某投资市场的平均收益率为12％，银行贷款利率为17％，国债收益率为3．5％，房地产投资的风险相关系统数为0．5。那么，当前房地产投资的折现率为()。[2004年考题]

沥青混合料在摊铺过程中，当出现离析、边角缺料等现象时应及时采取的措施有()。

我国在1993年至1997年期间，成功地实施了()。

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甲以自己为受益人给妻子购买了人身意外伤害险，后设计杀害了妻子，并以妻子意外死亡为由，申请并获得保险金80万元。(2017年一专一第20题)甲的行为应该认定为()。

Justiceinsocietymustincludebothafairtrialtotheaccusedandtheselectionofanappropriatepunishmentforthoseproven

Whowasthemostimportantpersoninthespeaker’schildhood?Thespeaker’s______.

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