设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1－cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为( )．

admin2017-12-18 90

问题设t＞0，则当t→0时，f(t)=

[1－cos(x²+y²)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为( )．

选项 A、2
B、4
C、6
D、8

答案C

解析 f(t)=

[1－cos(x²+y²)]dxdy
=∫₀^2πdθ∫₀^tr(1－cosr²)dr
=π∫₀^t(1－cosr²)d(r²)
=π

(1－cosr)dr．

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