A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.

admin2022-04-02 64

问题 A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.

选项

答案方程组[*]X=0的解即为方程组AX=0与BX=0的公共解．因为r[*]X=0有非零解，故方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/n1R4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．
与矩阵A=合同的矩阵是()
设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．
试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．
设为两个正项级数．证明：
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响，独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0.975(11)＝2．2
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

随机试题

不遑启居，猃狁之故。(《采薇》)遑：
Ifyouarelikemostpeople,yourintelligencevariesfromseasontoseason.Youareprobablyalot【C1】______inthespringthan
患者，女，40岁。间断出现发作性心悸，3小时前心悸加重。既往心电图示预激综合征，查体：BP80／60mmHg，面色苍白，心电示波：HR180次／分，宽QRS心动过速，R—R间期不等，急诊抢救应采用
12岁，女孩，发热，双膝关节肿痛1个月，心尖区吹风性Ⅱ～Ⅲ收缩期杂音，血沉第一小时50mm/小时，心电图：P-R间期0.15秒，RBC3.0×1012/L。可能诊断（　　）。
儿童容易模仿影视中反面人物的行为结果导致不良品德，为了避免影视片的消极影响，根据班杜拉社会学习理论，适当的做法是()。
互联网上每一个网络或每一台主机所分配的逻辑地址称为IP地址。目前，IP地址主要有IPv4地址和IPv6地址两大类别。下列对应错误的是：
在考生文件夹下新建一个名为“供应”的项目文件。
设变量x中的值是395，则下面语句的输出是Printx＼100+((XMod100)＼10)*10+(xMod10)*100
Everylivingthinghaswhatscientistscallabiologicalclockthatcontrolsbehavior.Ittellsplantswhento【C1】______flowers
Allyoungmenarerequiredtodotwoyearsof______militaryservice.

最新回复(0)

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.

考研数学三

设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

与矩阵A=合同的矩阵是()

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

设为两个正项级数．证明：

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

不遑启居，猃狁之故。(《采薇》)遑：

Ifyouarelikemostpeople,yourintelligencevariesfromseasontoseason.Youareprobablyalot【C1】______inthespringthan

患者，女，40岁。间断出现发作性心悸，3小时前心悸加重。既往心电图示预激综合征，查体：BP80／60mmHg，面色苍白，心电示波：HR180次／分，宽QRS心动过速，R—R间期不等，急诊抢救应采用

12岁，女孩，发热，双膝关节肿痛1个月，心尖区吹风性Ⅱ～Ⅲ收缩期杂音，血沉第一小时50mm/小时，心电图：P-R间期0.15秒，RBC3.0×1012/L。可能诊断（ ）。

儿童容易模仿影视中反面人物的行为结果导致不良品德，为了避免影视片的消极影响，根据班杜拉社会学习理论，适当的做法是()。

互联网上每一个网络或每一台主机所分配的逻辑地址称为IP地址。目前，IP地址主要有IPv4地址和IPv6地址两大类别。下列对应错误的是：

在考生文件夹下新建一个名为“供应”的项目文件。

设变量x中的值是395，则下面语句的输出是Printx＼100+((XMod100)＼10)*10+(xMod10)*100

Everylivingthinghaswhatscientistscallabiologicalclockthatcontrolsbehavior.Ittellsplantswhento【C1】______flowers

Allyoungmenarerequiredtodotwoyearsof______militaryservice.

12岁，女孩，发热，双膝关节肿痛1个月，心尖区吹风性Ⅱ～Ⅲ收缩期杂音，血沉第一小时50mm/小时，心电图：P-R间期0.15秒，RBC3.0×1012/L。可能诊断（　　）。

设变量x中的值是395，则下面语句的输出是Printx＼100+((XMod100)＼10)10+(xMod10)100