首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2－α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3． (1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)； (2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关组．
设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2－α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3． (1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)； (2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关组．
admin
2019-03-21
66
问题
设α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，β
1
=2α
1
+α
3
+α
4
，β
2
=2α
1
+α
2
+α
3
，β
3
=α
2
－α
4
，β
4
=α
3
+α
4
，β
5
=α
2
+α
3
．
(1)求r(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
)；
(2)求β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
的一个最大无关组．
选项
答案
(1)β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
对α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的表示矩阵为 [*] 用初等行变换化为阶梯形矩阵： [*] 则r(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
)=r(C)=3． (2)记C的列向量组为γ
1
，γ
2
，γ
3
，γ
4
，γ
5
．则由(1)的计算结果知γ
1
，γ
2
，γ
4
是线性无关的．又 (β
1
，β
2
，β
4
)=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)(γ
1
，γ
2
，γ
4
) 得到r(β
1
，β
2
，β
4
)=r(γ
1
，γ
2
，γ
4
)=3，β
1
，β
2
，β
4
线性无关，是β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
的一个最大无关组．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mQV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=，n≥2为正整数，则An一2An一1=____________．
设f(x)=ln|(x一1)(x一2)(x一3)|，则方程f’(x)=0的根的个数为()
函数y=Cx+=x而言，()
设f(x)在(a，b)内可导，且x0∈(a，b)使得f’(x)又f(x0)＞0(＜0)，(如图4．13)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．
设f(x)在[0，1]三阶可导，且f(0)=f(1)=0．设F(x)=x2f(x)，求证：在(0，1)内存在c，使得F"’(c)=0．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)，y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体．
证明：，其中p＞0．
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x)，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解．试求其通解及该微分方程．
设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，E为3阶单元矩阵，则行列式｜B一1一E｜=__________．
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／
随机试题
直肠的齿状线
下列不属于实证表现的是
对于短暂性脑缺血发作不正确的是
H.S编码制度将所有国际贸易商品分为( )类。
在金融产品的偏好上，中小企业主的特征不同，产品选择也不同。一般而言，企业主导型更倚重金融产品的定制和丰富性：从投资咨询的偏好来说业余投资爱好者对于投资咨询有更高的要求。()
档案利用工作是档案工作的()
下列对于我国古代史实的描述，正确的一项是()。
幼儿记忆发展的显著特征是
求极限
arrivepastfinishedhurrymusthardworryalreadyWhysuchTheytried______tosucceed.
最新回复
(
0
)
