证明：，其中p＞0．

admin2017-05-31 79

问题证明：

，其中p＞0．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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(2x-3x2y2z)/(x3y2+sinz)
当x→0时，试将下列无穷小量与无穷小量x进行比较：
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是_____________．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。求容器的容积；
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比，试确定物体温度T与时间t的关系．
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例系数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?
(1)证明：对任意正整数n，都有成立．(2)设(n＝1，2，…)，证明数列{an}收敛．
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求灌满容器所需时间．
设n为正整数,利用已知公式In=sinnxdx=cosnxdx=，其中求下列积分：(Ⅰ)Jn=sinnxcosnxdx；(Ⅱ)Jn=∫1(x2-1)ndx．

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