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  3. 设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

admin2018-12-19  57
问题 设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求
选项
答案由题意 [*]=f’1[xy，yg(x)]y+f’2[xy，yg(x)]yg’(x)， [*]=f’’11[xy，yg(x)]xy+f’’12[xy，yg(x)]yg(x)+f’1[xy，yg(x)]+f’’21[xy，yg(x)]xyg’(x)+f’’22[xy，yg(x)]yg(x)g’(x)+f’2[xy，yg(x)]g’(x)。 由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1，可知g’(1)=0。 故有 [*]=f’’11[1，g(1)]+f’’12[1，g(1)]g(1)+f’1[1，g(1)]+f’’21[1，g(1)]g’(1)+f’’22[1，g(1)]g(1)g’(1)+f’2[1，g(1)]g’(1) =f’’11(1，1)+f’’12(1，1)+f’1(1，1)。
解析
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考研数学二

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