二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______________．

admin2016-04-08 56

问题二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e^2x的通解为y=______________．

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x－2e^2x

解析特征方程为r²一4r+3=0，解得r₁=1，r₂=3．则对应齐次线性微分方程y’’-4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x．设非齐次线性微分方程y’’-4y’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=-2．故通解为 y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pp34777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)是周期为5的可导函数，又=1，则曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线的方程为()．
求积分
积分∫0πe-2xsinxdx=________．
积分=________．
设函数y=y(x)是由，确定，求导数｜t=0．
若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_____．
计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x，y}dxdy．
计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy，其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧．
设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an)收敛并求其极限.
求下列函数的极限.

随机试题

简述席勒的美育思想在西方美育史上的意义。
生物膜的结构目前人们广泛接受的模型是()。组成生物膜的主要脂类是()。
[2013年，第53题]二摩擦轮如图4．7-11所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为()。
当电磁辐射体的工作频率低于()时，应对工作场所的电场强度和磁场强度分别测量。
世界上里程最长，且工程最大的人工运河是()。
下列文学作品与其作者及作品中的主要人物对应正确的一项是()。
在先秦思想家中，“学而优则仕”出自()之口。
下列各句中，语义明确、没有歧义的一句是：
2009年哥本哈根气候大会的主题是：全球变暖。但科学家中有两派对立的观点。气候变暖派认为，1900年以来地球变暖完全是由人类温室气体排放所致。只要二氧化碳的浓度继续增加，地球就会继续变暖；两极冰川融化会使海平面上升，一些岛屿将被海水淹没。气候周期派认为，地
A、Nancyshouldintroduceherchildrentotheneighbors.B、Nancyshouldbringtheneighborsagift.C、Nancyshouldasktoseethe

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______________．

考研数学二

设f(x)是周期为5的可导函数，又=1，则曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线的方程为()．

求积分

积分∫0πe-2xsinxdx=________．

积分=________．

设函数y=y(x)是由，确定，求导数｜t=0．

若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_____．

计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x，y}dxdy．

计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy，其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧．

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an)收敛并求其极限.

求下列函数的极限.

简述席勒的美育思想在西方美育史上的意义。

生物膜的结构目前人们广泛接受的模型是()。组成生物膜的主要脂类是()。

[2013年，第53题]二摩擦轮如图4．7-11所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为()。

当电磁辐射体的工作频率低于()时，应对工作场所的电场强度和磁场强度分别测量。

世界上里程最长，且工程最大的人工运河是()。

下列文学作品与其作者及作品中的主要人物对应正确的一项是()。

在先秦思想家中，“学而优则仕”出自()之口。

下列各句中，语义明确、没有歧义的一句是：

A、Nancyshouldintroduceherchildrentotheneighbors.B、Nancyshouldbringtheneighborsagift.C、Nancyshouldasktoseethe