设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f

admin2022-06-04 61

问题设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f

选项 A、为极小值，则存在δ＞0．当x∈(x₀-δ，x₀+δ)时，必有( )．

答案D

解析因为f(A)为极小值，所以在x=a的某个邻域内有f(x)≥f(A)，也就是f(x)-f(A)≥0．而

从而排除(A)、(B)．
f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(x)-f(A)≥0，由极限的性质可知

[f(t)-f(x₀)]=f(A)-f(x₀)≤0
故而

(t-x₀)²[f(t)-f(x₀)]≤0(x₀≠a)

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