设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2016-05-17 91

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、设r (A)＝r，则A有r个非零特征值，其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵，则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵，A²＝2A，r (A)＝r，则A有r个特征值为2，其余全为零
D、设A，B为对称矩阵，且A，B等价，则A，B特征值相同

答案C

解析取A=

，显然A的特征值为0，0，1，但r(A)=2，(A)不对；
设A=

，显然A为非零矩阵，但A的特征值都是零，(B)不对；
两个矩阵等价，则两个矩阵的秩相等，但特征值不一定相同，(D)不对；选(C) ．
事实上，令AX=λX，由A²=2A得A的特征值为0或2，因为A是对称矩阵，所以A一定可对角化，由r(A)=r得A的特征值中有r个2，其余全部为零．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yO34777K

考研数学二

相关试题推荐

设f’(x)在区间[0,4]上连续，曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域，其面积分别为S1=3，S2=4，S3=2，且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。
设f(x)二阶可导，且f″(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：
设D是曲线y=x4-x3的凸弧段部分与x轴形成的曲边三角形，则=________。
设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．
设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=x5/5+x6/6，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．
设f(x,y,z)是k次齐次函数，即f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)，λ为某一常数，则结论正确的是________。
(2009年试题，三(20))设y=y(x)是区间(一π，π)内过点的光滑曲线，当一π
(2009年)＝_______．
(2006年)已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(－1，0)引L的切线，求切点(χ0，y0)，并写出切线的方程；(Ⅲ)求此切线与L(对应于χ≤χ0的部分)及χ轴所围成的平面图形的面积．

随机试题

Word．文档的密码最多可包含________个字符。
CO2和NH3在体内跨细胞膜转运属于
罗布麻叶的功效是
某工程总承包合同工程总价款4000万元。经建设单位同意，总承包单位将部分专业工程分包，经结算，总承包单位支付人工、材料、设备费用等共计2500万元，支付给分包单位工程价款1000万元。根据《营业税暂行条例》规定，总承包单位应纳税的营业额是(　　)万元。
为了尽量减少频繁发生的金融风险，各国应该()。
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)于20×3年开始对高管人员进行股权激励。具体情况如下：　(1)20×3年1月2日，甲公司与50名高管人员签订股权激励协议并经股东大会批准。协议约定：甲公司向每名高管授予120000份股票期权，每份期权于到期日可以8元／
公民具备基本科学素质一般指了解必要的科学技术知识，掌握基本的科学方法，树立科学思想，祟尚科学精神，并具有一定的应用它们处理实际问题、参与公共事务的能力。根据有关调查，我国公民科学素质水平与发达国家相比差距甚大。公民科学素质水平低下，已成为制约我国经济发展和
2012年7月27日，第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦开幕。其吉祥物标志迅速进行了商标注册，作为有偿使用的吉祥物标志()。
我国中小学课程(教学)计划的最基本部分是()
新文化运动兴起的根本原因是()

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学二

设f’(x)在区间[0,4]上连续，曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域，其面积分别为S1=3，S2=4，S3=2，且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。

设f(x)二阶可导，且f″(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：

设D是曲线y=x4-x3的凸弧段部分与x轴形成的曲边三角形，则=________。

设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=x5/5+x6/6，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

设f(x,y,z)是k次齐次函数，即f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)，λ为某一常数，则结论正确的是________。

(2009年试题，三(20))设y=y(x)是区间(一π，π)内过点的光滑曲线，当一π

(2009年)＝_______．

(2006年)已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(－1，0)引L的切线，求切点(χ0，y0)，并写出切线的方程；(Ⅲ)求此切线与L(对应于χ≤χ0的部分)及χ轴所围成的平面图形的面积．

Word．文档的密码最多可包含________个字符。

CO2和NH3在体内跨细胞膜转运属于

罗布麻叶的功效是

为了尽量减少频繁发生的金融风险，各国应该()。

2012年7月27日，第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦开幕。其吉祥物标志迅速进行了商标注册，作为有偿使用的吉祥物标志()。

我国中小学课程(教学)计划的最基本部分是()

新文化运动兴起的根本原因是()