如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分 ∫03(x2+x)f″′(x)dx。

admin2018-12-29 76

问题如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l₁与l₂分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
∫₀³(x²+x)f″′(x)dx。

选项

答案由f(x)三阶连续可导，且点(3，2)是其拐点可知，f(3)=2，f″(3)=0；由直线l₁，l₂是曲线C在点(0，0)，(3，2)处的切线，且交点为(2，4)可知，f(0)=0，切线l₁，l₂的斜率分别为k_l₁=[*]=2，k_l₂=[*]= —2，即f′(0)=2，f′(3)= —2。于是，由分部积分法可得 ∫₀³(x²+x)f″′(x)dx=∫₀³(x²+x)df″(x)=[*]—∫₀³f″(x)(2x+1)dx = —∫₀³(2x+1)df′(x)=[*]+2∫₀³f′(x)dx=20。

解析

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考研数学一

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如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分 ∫03(x2+x)f″′(x)dx。

考研数学一

(90年)求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解(一般解)．

设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在X0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=XTAX｜x0=(1,1,1)T=______．

设积分区域D是由直线y=x与曲线y2=x围成，则等于()

已知随机变量X1和X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0)=1-e-1，则E[(X1+X2)2]=________．

设有向量组α1=(1，-1，1，0)T，α2=(1，2，-1，0)T，α3=(0，1，1，1)T，α4=(2，2，1，1)T，则以下命题正确的是()

设有齐次线性方程组AX=0与BX=0，其中A，B为m×n矩阵，现有4个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则R(A)≥R(B)；②若R(A)≥R(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则R(A)=R(B)；④若R(A

设L为上半椭圆4x2+y2=1的逆时针方向，则曲线积分=________.

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

在房源实地勘查前，房地产经纪人应做好的准备工作有()。

下列库房应有的消防设备中，一般宜用()。

根据《防洪法》的规定，防洪工程设施未经验收，即将建设项目投入生产或者使用的，责令停止生产或者使用，限期验收防洪工程设施，可以处()万元以下的罚款。

根据我国《商业银行法》规定，商业银行间的同业拆借最长期限可达(　　)。

张某出资设立了甲个人独资企业。在经营过程中，张某以甲个人独资企业的名义与乙公司签订了一份合同。下列说法不符合《个人独资企业法》规定的有()。

在人类意识产生的过程中，起决定性作用的是()。

0，1，3，7，()。

相对于数据库系统，文件系统的主要缺陷有数据关联差、数据不一致性和

Wherearetheytalking?

TheInternet,e-commerceandglobalizationaremakinganeweconomicerapossible.Bythemiddleofthe21century,capitalistm

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0，1，3，7，()。

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