(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

admin2013-12-27 66

问题 (2000年试题，二)设n维列向量组α₁，…，α_m(m1，…，β_m线性无关的充分必要条件为( )．

选项 A、向量组α₁……α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁……α_m线性表示
C、向量组α₁……α_m与向量组β₁，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁……α_m)与矩阵B=(β₁，…，β_m)等价

答案D

解析根据题设，逐一分析各个选项．关于A，它是向量组β₁β₂……β_m线性无关的充分条件，但不是必要条件；关于B，它与β₁β₂……β_m线性无关无直接联系；关于C，它也是向量组β₁β₂……β_m线性无关的充分但非必要条件；D是β₁β₂……β_m线性无关的充分必要条件，因为矩阵A与B等价的充要条件是经过初等变换后形成的标准形相同．综上，选D．
注意两个矩阵等价与两个向量组等价有本质差别．两个矩阵等价仅仅是秩相等，而两个向量组等价则要求它们能相互线性表示．一般而言，向量组α₁，α₂……α_s与向量组β₁β₂……β_t等价→矩阵A=(α₁，α₂……α_s)与矩阵B=(β₁β₂……β_t)等价，但反过来并不成立．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lC54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

考研数学一

已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图1-2-3所示，则曲线y=f(x)()

非齐次线性方程组当λ取何值时有解?请求出它的通解．

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

求抛物线6y=x2从点(0，0)到点(4，)之间的弧长．

设a,b＞0,反常积分收敛，则（）。

设则

(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

在考生文件夹下的“samp1．accdb”数据库文件中已建立好表对象“tStud”和“tScore”、宏对象“mTest”和窗体“fTest”。请按以下要求，完成各种操作：将宏“mTest”重命名保存为自动执行。

国家的专利、商标、品牌及商誉属于国有资产中的【】

患儿，见发热烦躁，咳嗽而喘，呼吸困难，气急鼻煽，张口抬肩，口唇紫红，面赤口渴，喉间痰鸣，声如拽锯，舌质红，舌苔黄腻，脉象弦滑。应辨证为（　　）。

A、免疫规划疫苗B、非免疫规划疫苗C、第三类疫苗D、第四类疫苗乙型肝炎疫苗属于

【2011年第81题】现浇钢筋混凝土框架一抗震墙结构，在抗震设防烈度为7度时的最大适用高度应为：

史学家麦迪森《世界经济千年史》统计，1820年中国国内生产总值(GDP)占世界经济总量的32．9％，西欧各国的总和占23．6％，美国和日本分别占1．8％和3％。上述统计表明当时的中国()。

什么是多动症？多动症儿童行为的基本特征有哪些？

简述法律至上原则。

Environmentiseverythingthatsurroundsus:plants,animals,buildings,country,air,water—infacteverythingthatcanaffect

A、Economicalfuel.B、Anewkindoffuel.C、Energysaving.D、Airpollution.B

(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

考研数学一

已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图1-2-3所示，则曲线y=f(x)()

非齐次线性方程组当λ取何值时有解?请求出它的通解．

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

求抛物线6y=x2从点(0，0)到点(4，)之间的弧长．

设a,b＞0,反常积分收敛，则（）。

设则

(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

在考生文件夹下的“samp1．accdb”数据库文件中已建立好表对象“tStud”和“tScore”、宏对象“mTest”和窗体“fTest”。请按以下要求，完成各种操作：将宏“mTest”重命名保存为自动执行。

国家的专利、商标、品牌及商誉属于国有资产中的【】

患儿，见发热烦躁，咳嗽而喘，呼吸困难，气急鼻煽，张口抬肩，口唇紫红，面赤口渴，喉间痰鸣，声如拽锯，舌质红，舌苔黄腻，脉象弦滑。应辨证为（ ）。

A、免疫规划疫苗B、非免疫规划疫苗C、第三类疫苗D、第四类疫苗乙型肝炎疫苗属于

【2011年第81题】现浇钢筋混凝土框架一抗震墙结构，在抗震设防烈度为7度时的最大适用高度应为：

史学家麦迪森《世界经济千年史》统计，1820年中国国内生产总值(GDP)占世界经济总量的32．9％，西欧各国的总和占23．6％，美国和日本分别占1．8％和3％。上述统计表明当时的中国()。

什么是多动症？多动症儿童行为的基本特征有哪些？

简述法律至上原则。

Environmentiseverythingthatsurroundsus:plants,animals,buildings,country,air,water—infacteverythingthatcanaffect

A、Economicalfuel.B、Anewkindoffuel.C、Energysaving.D、Airpollution.B

患儿，见发热烦躁，咳嗽而喘，呼吸困难，气急鼻煽，张口抬肩，口唇紫红，面赤口渴，喉间痰鸣，声如拽锯，舌质红，舌苔黄腻，脉象弦滑。应辨证为（　　）。