设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=________。

admin2019-07-17 39

问题设A为奇数阶矩阵，且AA^T=A^TA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=________。

选项

答案0

解析｜A—E｜=｜A—AA^T｜=｜A(E—A^T)｜=｜A｜．｜E一A^T｜=｜A｜．｜E—A｜。
由AA^T=A^TA=E，可知｜A｜²=1，因为｜A｜＞0，所以｜A｜=1，即｜A—E｜=｜E一A｜。
又A为奇数阶矩阵，所以｜E—A｜=｜一(A—E)｜=一｜A—E｜=一｜E—A｜，故｜A—E｜=0。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lBN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求不定积分
求不定积分∫sin4x．cos3xdx．
设函数f(x)在[0，2π]上连续可微，f’(x)≥0，证明：对任意正整数n，有
设D是由x≥0，y≥x与x2+(y一b)2≤b2，x2+(y一a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求
设区域D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}，则｜y－χ2｜dχdy＝_______．
设y1(χ)，y2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的特解，又py1(χ)＋2qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝0的解，py1(χ)－qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的解，则P＝_______，q＝_______．
若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．
计算n阶行列式，对角线上烦人元素都为0，其他元素都为1.n=_______．
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=_________。
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1，一2，3，对应的代数余子式分别为一3，2，1，则D3=______。

随机试题

关于其他项目清单的编制，说法正确的有()。
会计工作的国家监督包括()。
Whichofthefollowingactivitiesismostlikelyinteractive?
Onlywhenhereachedtheteahouse______itwasthesameplacehe’dbeeninlastyear.
我国公安机关的专政职能是专门用以对付敌对势力、敌对分子和严重刑事犯罪分子的。()
根据下列资料，回答下列问题。据国家统计局披露，2016年1—7月，新能源发电量增长19．2％。1—7月，新能源发电量占全部发电量的比重为8．8％，核电、风电和太阳能发电占全部发电量比重分别为3．45％、3．74％和0．64％，其中风电比上年同期
设有高校选课系统，需要对学校的系信息、教师信息、课程信息、学生信息、学生选课信息进行管理。已知系（DEPT）信息包括系编号（DeptNO）、系名称（DeptName）;教师（Teacher）信息包括教师号（TNO）、教师名（Tname）;课程（Cour
PerhapsitwashisownlackofadequateschoolingthatinspiredHoraceManntoworksohardtoaccomplishtheimportantreforms
ConversationHowdidthemangettheideaforhissculpture?
Doyourememberatimewhenpeoplewerealittlenicerandgentlerwitheachother?IcertainlydoandIfeelthatmuchofthew

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=________。

考研数学二

求不定积分

求不定积分∫sin4x．cos3xdx．

设函数f(x)在[0，2π]上连续可微，f’(x)≥0，证明：对任意正整数n，有

设D是由x≥0，y≥x与x2+(y一b)2≤b2，x2+(y一a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求

设区域D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}，则｜y－χ2｜dχdy＝_______．

设y1(χ)，y2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的特解，又py1(χ)＋2qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝0的解，py1(χ)－qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的解，则P＝_______，q＝_______．

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．

计算n阶行列式，对角线上烦人元素都为0，其他元素都为1.n=_______．

设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=_________。

设三阶行列式D3的第二行元素分别为1，一2，3，对应的代数余子式分别为一3，2，1，则D3=______。

关于其他项目清单的编制，说法正确的有()。

会计工作的国家监督包括()。

Whichofthefollowingactivitiesismostlikelyinteractive?

Onlywhenhereachedtheteahouse______itwasthesameplacehe’dbeeninlastyear.

我国公安机关的专政职能是专门用以对付敌对势力、敌对分子和严重刑事犯罪分子的。()

PerhapsitwashisownlackofadequateschoolingthatinspiredHoraceManntoworksohardtoaccomplishtheimportantreforms

ConversationHowdidthemangettheideaforhissculpture?

Doyourememberatimewhenpeoplewerealittlenicerandgentlerwitheachother?IcertainlydoandIfeelthatmuchofthew

设y1(χ)，y2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的特解，又py1(χ)＋2qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝0的解，py1(χ)－qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的解，则P＝_，q＝_．