设=∫一∞atetdt，则a=___________．

admin2020-03-10 57

问题设

=∫_一∞^ate^tdt，则a=___________．

选项

答案2

解析

=e^a，又
∫_一∞^ate^tdt=∫_一∞^atde^t=te^t｜_一∞^a一∫_一∞^ae^t=ae^a一e^t∫_一∞^a=(a一1)e^a．
所以e^a=(a一1)e^a，a=2．

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考研数学二

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