设f(χ，y)＝求f(χ，y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜a≤χ＋y≤b}(0＜a＜b)．

admin2019-03-21 46

问题设f(χ，y)＝

求

f(χ，y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜a≤χ＋y≤b}(0＜a＜b)．

选项

答案令D₁＝{(χ，y)｜0≤χ≤a，a－χ≤y≤b－χ}， D₂＝{(χ，y)｜a≤χ≤b，0≤y≤b－χ}，则 [*]f(χ，y)dχdy＝∫₀^ae^－χdχ∫_a－χ^b－χe^－ydy＋∫_a^bedχ^－χ∫₀^b-χe^－ydy ＝∫₀^ae^－χ(e^χ－a－e^χ－b)dχ＋∫_a^be^－χ(1－e^χ－b)dχ ＝(a＋1)(e^－a－e^－b)－(b－a)e^－b．

解析

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考研数学二

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设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且(E－BA)－1=E+B(E－AB)－1A．
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
设矩阵求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．
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求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．
设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，讨论f(x)的单调区间、极值．

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