(06年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2019-07-12 39

问题 (06年)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₂+k₂α₂+…+k_sα_s=0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kXc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(06年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

设A，B，C为常数，B2－AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为｜A｜中元素aij的代数余子式，试证明：(1)aij=AijATA=E，且｜A｜=1；(2)aij=－AijATA=E，且｜A｜=－1．

设咒是曲面2x2+3y2+z2=6在点JF)(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在此处沿方向n的方向导数．

下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是()

求一个以y1=tet，y2=sin2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：

求下列幂级数的收敛域或收敛区间：(Ⅲ)anxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)ax(x一3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．

设f(x)可导f(0)﹦0，f’(0)﹦2，F(x)﹦∫x0t2f(x3－t2)dt，g(x)﹦，则当x→0时，F(x)是g(x)的()

[2013年]设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P(Y≤a+1｜Y＞a)=______．

机动车通过急转弯路段时，在机动车较少的情况下可以超车。

曲线y=e2x一4x在点(0，1)处的切线方程是【】

强酸烧伤的治疗要点氰化物烧伤的治疗要点

《特种设备安全监察条例》规定，安装单位必须及时整理特种设备安装、改造、维修活动的技术资料，在竣工验收后(　　)内，移交给使用单位。

下列反映相对静态的组织关系的组织工具有()。该建设工程项目的承包商准备对该工程的相关信息进行编码，其中包括用于成本控制、进度控制、质量控制、合同管理和信息管理等工作的编码，这些编码的基础有()。

下列关于三角形态的说法，错误的是()。

基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。()

对确实无法支付的应付账款，应当计入当期损益。()

Therainwasvery________yesterday.

(06年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

设A，B，C为常数，B2－AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为｜A｜中元素aij的代数余子式，试证明：(1)aij=AijATA=E，且｜A｜=1；(2)aij=－AijATA=E，且｜A｜=－1．

设咒是曲面2x2+3y2+z2=6在点JF)(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在此处沿方向n的方向导数．

下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是()

求一个以y1=tet，y2=sin2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：

求下列幂级数的收敛域或收敛区间：(Ⅲ)anxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)ax(x一3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．

设f(x)可导f(0)﹦0，f’(0)﹦2，F(x)﹦∫x0t2f(x3－t2)dt，g(x)﹦，则当x→0时，F(x)是g(x)的()

[2013年]设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P(Y≤a+1｜Y＞a)=______．

机动车通过急转弯路段时，在机动车较少的情况下可以超车。

曲线y=e2x一4x在点(0，1)处的切线方程是【】

强酸烧伤的治疗要点氰化物烧伤的治疗要点

《特种设备安全监察条例》规定，安装单位必须及时整理特种设备安装、改造、维修活动的技术资料，在竣工验收后( )内，移交给使用单位。

下列反映相对静态的组织关系的组织工具有()。该建设工程项目的承包商准备对该工程的相关信息进行编码，其中包括用于成本控制、进度控制、质量控制、合同管理和信息管理等工作的编码，这些编码的基础有()。

下列关于三角形态的说法，错误的是()。

基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。()

对确实无法支付的应付账款，应当计入当期损益。()

Therainwasvery________yesterday.

《特种设备安全监察条例》规定，安装单位必须及时整理特种设备安装、改造、维修活动的技术资料，在竣工验收后(　　)内，移交给使用单位。