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  3. 设随机变量X的密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈R1，又设X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，F(-a)等于( )

设随机变量X的密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈R1，又设X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，F(-a)等于( )

admin2016-04-11  59
问题 设随机变量X的密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈R1，又设X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，F(-a)等于(    )
选项 A、1-∫0af(x)dx
B、-∫0af(x)dx
C、F(a)
D、2F(a)-1
答案B
解析 ∵1=∫-∞+∞f(x)dx=2∫0+∞f(x)dx，∫0+∞f(x)dx=1／2，而F(-a)=∫-∞-af(x)dx=∫+∞af(-t)(-dt)=∫a+∞f(t)dt=∫0+∞f(x)dx=∫0af(x)dx=-∫0af(x)dx，故选(B)．
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考研数学一

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