求r=4(1+cosθ)与θ=0，θ=π/2围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积。

admin2021-12-14 57

问题求r=4(1+cosθ)与θ=0，θ=π/2围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积。

选项

答案如图所示，r=4(1+cosθ)为心形线，V=∫₀²πy²x，又由于 [*] dx=4(-sinθ-2sinθcosθ)dθ，故V=∫_π/2⁰π·16(1+cosθ)²sin²θ·4(-sinθ-2sinθcosθ)dθ=64π∫₀^π/2(1+cosθ)²sin³θ(1+2cosθ)dθ=160π。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jzf4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于
设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．
当x→0＋时，与等价的无穷小量是()
设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3-1在点(1，-1)处切线相同，则()．
设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*x=0的基础解系为()
设f(x))在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是
设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()

随机试题

按照观察者与被观察者的关系来分类，可把观察法分为参与观察法和()
胆囊管结石嵌顿(　　　)急性出血性胰腺炎(　　　)
A．干燥综合征B．系统性硬化症C．多发性肌炎D．纤维肌痛综合征E．重叠综合征男性，58岁。3年来四肢渐进性无力，双上肢上举无力。查体发现四肢肌力Ⅳ级。生化检查发现CK、LDH、HBDH等均升高。肌肉活检发现肌纤维变性，伴有炎
y=x3一3x2的拐点为()。
水灰比的大小会明显影响混凝土凝结时间，表现在()。
在Excel中，工作表的拆分分为()。
《合同法》规定，应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有法律规定的中止履行合同情形的，即可行使不安抗辩权。一旦行使不安抗辩权，合同即被解除。()
确定教学内容的依据包括()。(2016．广西)
根据合伙企业法的规定，新入伙的有限合伙人对入伙前有限合伙企业的债务()(2012年法学基础课单选第12题)
Itisunfortunatethat,owingtolackofmoney,theseexperimentsmustnowbe______beforetheobjectivehasbeenachieved.

最新回复(0)

求r=4(1+cosθ)与θ=0，θ=π/2围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积。

考研数学二

[*]

A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于

设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

当x→0＋时，与等价的无穷小量是()

设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3-1在点(1，-1)处切线相同，则()．

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*x=0的基础解系为()

设f(x))在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是

设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()

按照观察者与被观察者的关系来分类，可把观察法分为参与观察法和()

胆囊管结石嵌顿( )急性出血性胰腺炎( )

y=x3一3x2的拐点为()。

水灰比的大小会明显影响混凝土凝结时间，表现在()。

在Excel中，工作表的拆分分为()。

《合同法》规定，应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有法律规定的中止履行合同情形的，即可行使不安抗辩权。一旦行使不安抗辩权，合同即被解除。()

确定教学内容的依据包括()。(2016．广西)

根据合伙企业法的规定，新入伙的有限合伙人对入伙前有限合伙企业的债务()(2012年法学基础课单选第12题)

Itisunfortunatethat,owingtolackofmoney,theseexperimentsmustnowbe______beforetheobjectivehasbeenachieved.

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则Ax=0的基础解系为()

胆囊管结石嵌顿(　　　)急性出血性胰腺炎(　　　)