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  3. 求二元函数f(χ，y)＝e-χy在区域D＝{(χ，y)｜χ2＋4y2≤1}上的最大值和最小值．

求二元函数f(χ，y)＝e-χy在区域D＝{(χ，y)｜χ2＋4y2≤1}上的最大值和最小值．

admin2019-07-28  60
问题 求二元函数f(χ，y)＝e-χy在区域D＝{(χ，y)｜χ2＋4y2≤1}上的最大值和最小值．
选项
答案首先由于f′χ(χ，y)＝－ye-χyy，f′y(χ，y)＝－χe-χy，所以在D的内部f(χ，y)有唯一的驻点(0，0)，且f(0，0)＝11． 其次在D的边界χ2＋4y2＝1上，作Lagrange函数 L(χ，y，λ)＝e-χy＋λ(χ2＋4y2－1)， [*] 比较函数值可得f(χ，y)在D上的最大值为 [*] 最小值为[*]
解析
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考研数学二

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