设a0，a1，…，an为满足式子的实数．试证：方程a0＋a1x＋a2x2＋…＋ann＝0在(0，1)内至少有一个实根．

admin2021-08-18 36

问题设a₀，a₁，…，a_n为满足式子

的实数．试证：方程a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nⁿ＝0在(0，1)内至少有一个实根．

选项

答案设[*]，则f’(x)＝a₀＋a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ．显然f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)＝f(0)＝0．故由罗尔定理知，存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝0，即，a₀＋a₁ξ＋a₁ξ²＋…＋a_nξⁿ＝0．这就是说，方程a₀＋a₁x＋a₁x²＋…＋a_nxⁿ＝0在(0，1)内至少有一实根．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jwQC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

设a≠0，则∫(ax＋b)2012dx＝________．
求曲线y＝ln(x2＋1)的拐点．
函数在x＝1处[]．
计算定积分
设积分区域D为：x2＋y2≤4y，则_______．微分方程＋2xy＝e－x2，满足y(0)＝0的特解为________．
微分方程的通解为________．级数的和为________．
设当x→0时，ax2与tan是等价无穷小，则a=________．
当x＞0时，证明．
求表面积为a2而体积最大的长方体体积．
已知χ→0时，无穷小1-cosχ与asin2χ等价，则a=_____。

随机试题

设=1，且f″(x)>0，证明：f(x)≥x．
颌面部复合伤伴有鼻腔、外耳道出血时，最严重的并发伤应考虑
对于没有列入建设项目环境影响评价分类管理名录的建设项目，由省级环境保护行政主管部门根据管理原则，确定其环境影响评价管理类别，并报()备案。
干燥按其热量供给湿物料的方式，可以分为()等。
甲公司2016年年度财务报告于2017年3月31日批准报出。(1)2017年3月1日，甲公司经与贷款银行协商，银行同意甲公司一笔将于2017年3月1日到期的借款展期1年。按照原借款合同规定，甲公司无权自主对该借款展期。(2)2017年3月30日，董事会通过
学生考试作弊是每一位老师都不能容忍的问题。然而，有位化学老师说，下次单元测验他允许学生们带一张A4纸，上面写上自己想写的东西。大家纷纷认真地准备自己的那张A4纸。考试结束后，老师让大家把自己所写的A4纸都贴到教室后面展览。同学们很好奇地相互观摩，结果发现有
如图，将一直角三角形纸板的直角顶点放在C(1，1/2)处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y＝kx＝9/2与双曲线y＝m/x(m＞0)的交点．求m和k的值．
“中国共产党和中国共产党领导的八路军、新四军，是革命的队伍。我们这个队伍完全是为着解放人民的，是彻底地为人民的利益工作的。”这段话所反映的思想观点是()。
程序流程图中带有箭头的线段表示的是（）。
【B1】【B9】

最新回复(0)

设a0，a1，…，an为满足式子的实数．试证：方程a0＋a1x＋a2x2＋…＋ann＝0在(0，1)内至少有一个实根．

数学

普高专升本

设a≠0，则∫(ax＋b)2012dx＝________．

求曲线y＝ln(x2＋1)的拐点．

函数在x＝1处[]．

计算定积分

设积分区域D为：x2＋y2≤4y，则_．微分方程＋2xy＝e－x2，满足y(0)＝0的特解为__．

微分方程的通解为．级数的和为．

设当x→0时，ax2与tan是等价无穷小，则a=________．

当x＞0时，证明．

求表面积为a2而体积最大的长方体体积．

已知χ→0时，无穷小1-cosχ与asin2χ等价，则a=_____。

设=1，且f″(x)>0，证明：f(x)≥x．

颌面部复合伤伴有鼻腔、外耳道出血时，最严重的并发伤应考虑

对于没有列入建设项目环境影响评价分类管理名录的建设项目，由省级环境保护行政主管部门根据管理原则，确定其环境影响评价管理类别，并报()备案。

干燥按其热量供给湿物料的方式，可以分为()等。

如图，将一直角三角形纸板的直角顶点放在C(1，1/2)处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y＝kx＝9/2与双曲线y＝m/x(m＞0)的交点．求m和k的值．

“中国共产党和中国共产党领导的八路军、新四军，是革命的队伍。我们这个队伍完全是为着解放人民的，是彻底地为人民的利益工作的。”这段话所反映的思想观点是()。

程序流程图中带有箭头的线段表示的是（）。

【B1】【B9】

设a0，a1，…，an为满足式子的实数．试证：方程a0＋a1x＋a2x2＋…＋ann＝0在(0，1)内至少有一个实根．

数学

普高专升本

设a≠0，则∫(ax＋b)2012dx＝________．

求曲线y＝ln(x2＋1)的拐点．

函数在x＝1处[]．

计算定积分

设积分区域D为：x2＋y2≤4y，则_______．微分方程＋2xy＝e－x2，满足y(0)＝0的特解为________．

微分方程的通解为________．级数的和为________．

设当x→0时，ax2与tan是等价无穷小，则a=________．

当x＞0时，证明．

求表面积为a2而体积最大的长方体体积．

已知χ→0时，无穷小1-cosχ与asin2χ等价，则a=_____。

设=1，且f″(x)>0，证明：f(x)≥x．

颌面部复合伤伴有鼻腔、外耳道出血时，最严重的并发伤应考虑

对于没有列入建设项目环境影响评价分类管理名录的建设项目，由省级环境保护行政主管部门根据管理原则，确定其环境影响评价管理类别，并报()备案。

干燥按其热量供给湿物料的方式，可以分为()等。

如图，将一直角三角形纸板的直角顶点放在C(1，1/2)处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y＝kx＝9/2与双曲线y＝m/x(m＞0)的交点．求m和k的值．

“中国共产党和中国共产党领导的八路军、新四军，是革命的队伍。我们这个队伍完全是为着解放人民的，是彻底地为人民的利益工作的。”这段话所反映的思想观点是()。

程序流程图中带有箭头的线段表示的是（）。

【B1】【B9】

设积分区域D为：x2＋y2≤4y，则_．微分方程＋2xy＝e－x2，满足y(0)＝0的特解为__．

微分方程的通解为．级数的和为．