2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，且f(x)=sinx一∫0x(x一t)ft)dt，求f(x)．

设f(x)为连续函数，且f(x)=sinx一∫0x(x一t)ft)dt，求f(x)．

admin2020-03-16  73
问题 设f(x)为连续函数，且f(x)=sinx一∫0x(x一t)ft)dt，求f(x)．
选项
答案f’(x)=cosx一∫0xf(t)dt，f”(x)=-sin x-f(x)．即[*]恃征方程为r2+1=0，解得r=±i． 从而齐次方程的通解为y=C1cos x+C2 sin x． 又设特解形式为y*=x(acos x+bsinx)，代入原方程得[*]
解析
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考研数学二

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