首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次f(x1，x2，x3)=xAx在正交变换x=Qy下的标准形为y1+y2，且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
设二次f(x1，x2，x3)=xAx在正交变换x=Qy下的标准形为y1+y2，且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
admin
2019-04-22
53
问题
设二次f(x
1
，x
2
，x
3
)=xAx在正交变换x=Qy下的标准形为y
1
+y
2
，且Q的第三列为
证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
选项
答案
证明：因为(A+E)
T
=A
T
+E=A+E，所以A+层为实对称矩阵。又因为A的特征值为1，1，0，所以A+E特征值为2，2，1，都大于0，因此A+E为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/NRV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(－1，0，1，0)T，ξ3=(0，1，1，0)T是(Ⅰ)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η2=(1，1，－1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(Ⅰ)和(Ⅱ)公共解．
设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。
曲线y=x+的凹区间是___________．
设B是3阶非零矩阵，且AB=O，则a=_________．
用配方法化下N--次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．
求函数y=(x一1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。
已知二次型f(x1，x2，x3=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵。
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32。求f在xTx=3下的最大值。
曲线y=(x2+x)／(x2－1)的渐近线的条数为()
随机试题
肝的募穴是小肠的募穴是
A、百部B、款冬花C、紫菀D、天南星E、桑白皮治多种咳嗽、寒嗽最宜用的中药是
输液引起空气栓塞，致死原因是栓子阻塞
杰克，系英国人，2003年8月7日在酒吧醉酒后，大闹酒吧，酒吧内的一位顾客劝阻时，杰克顺手拿起椅子将其打成重伤。某市公安机关对杰克进行侦查之后，认为应该对杰克进行逮捕，于是报请该市人民检察院批准。下列做法正确的是：
甲与某保险公司签订人身保险合同，被保险人为其8岁的儿子乙，甲为受益人。后甲及其子不幸在一起交通事故中全部丧生，关于该保险合同表述正确的是：()
企业在取得收入时可能会影响到的会计要素是()。
进出口货物收发货人或其代理人，办理完毕提取进口货物或装运出口货物的手续以后，如需要海关签发有关的货物进口、出口证明联的，均可向海关提出申请。常见的证明主要有：
人的价值在于()。
滨江大道旁边矗立着一幢幢高楼大厦，滨江大道的绿化带里有小叶榕树、八月桂花树、玉兰树、海棠树、腊梅树，还有一簇簇翠绿的小竹在风中______。填入横线部分最恰当的一项是()。
RoboticHighwayConesAUniversityofNebraskaprofessorhasdevelopedroboticconesandbarrels.Theseroboticconesandbar
最新回复
(
0
)
