讨论方程axex+b=0(a＞0)实根的情况。

admin2021-07-15 70

问题讨论方程axe^x+b=0(a＞0)实根的情况。

选项

答案令f(x)=axe^x+b,因为[*],故应求函数f(x)=axe^x+b的极值，并讨论极值的符号及参数b的值，由 f’(x)=ae^x+axe^x=ae^x(1+x) 知驻点x=－1,又 f"(x)=2ae^x+axe^x=ae^x(2+x) f"(－1)＞0,所以x=－1是函数的极小值点，极小值为f(－1)=[*] 当b＞[*](a＞0）时，函数f(x)无零点，即方程无实根；当b=[*](a＞0)时，函数f(x)有一个零点，即方程有一个实根；当0＜b＜[*](a＞0)时，函数f(x)有两个不同的零点，即方程有两个不同的实根；当b≤0时，函数f(x)有一个零点，即方程有一个实根。

解析

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