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  3. 设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=___________．

设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=___________．

admin2018-07-22  80
问题 设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=___________．
选项
答案[*](e2—1)
解析 y"—4y’+4y=0的通解为y=(C+C2x)e2x，
  由初始条件y(0)=1，y’(0)=2得C1=1，C2=0，则y=e2x，
  于是∫01y(x)dx=(e2一1)．
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考研数学一

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