设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij（i=1，2，3，j=1，2，3），则|2AT|=（）

admin2019-07-12 57

问题设A是三阶矩阵，其中a₁₁≠0，A_ij=a_ij（i=1，2，3，j=1，2，3），则|2A^T|=（）

选项 A、0
B、2
C、4
D、8

答案D

解析 |2A^T|=2³|A^T|=8|A|，且由已知

故A^*=A^T。
又由AA^*=AA^T=|A|E，两边取行列式，得
|AA^T|=|A|²=||A |E|=|A|³，
即|A|²（|A|—1）=0，又a₁₁≠0，则
|A|=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，
故|A|=1，从而|2A^T|=8，所以应选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jDJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=____________．
[*]
设变换可把方程化简为求常数a．
设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵?
(2011年)设则I，J，K的大小关系是()
(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()
设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解；

随机试题

运用经验判断法一般采用来逐步缩小备选方案的选择范围。
患者，男性，28岁。发现左下后牙牙床明显向内外膨隆，后牙松动。X线片示左下颌磨牙区颌骨呈蜂房样改变，病变区牙根呈锯齿状吸收。其穿刺液可能为
继电保护整定计算时，以下配合原则中不正确的是()。
非抗震设防的某钢筋混凝土板柱结构屋面层，某中柱节点如图11所示，构件安全等级为二级。中柱截面600mm×600mm，柱帽的高度为500mm，柱帽中心与柱中心的竖向投影重合。混凝土强度等级为C35，as=a＇s=40mm，板中未配置抗冲切钢筋。假定，板面均布
施工方的项目管理，是指自项目开始至项目完成，通过项目策划和项目控制，实现项目的费用目标、进度目标和质量目标。对此，下列说法中正确的是()。
关于计算债券收益率的现值法，下列说法不正确的是()。Ⅰ．现值法可以精确计算债券到期收益率Ⅱ．现值法利用了货币的时间价值原理Ⅲ．现值法公式中的折现率就是债券的到期收益率Ⅳ．现值法是一种比较近似的计算方法
甲公司欠乙公司30万元，一直无力偿付，现丙公司欠甲公司20万元，已经到期，但甲公司明示放弃对丙公司的债权。根据合同法律制度的规定，对甲公司的行为，乙公司可以采取的措施有()。
Brandsarebasicallyapromise.Theytellconsumerswhatqualitytoexpectfroma【C1】________andshowoffitspersonality.Firms
WhatdidHelBermancontributetoSpecialEnglishin1961?
Igetalongbetterwithothers______________________________(既然我已消除了许多的内疚).

最新回复(0)

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij（i=1，2，3，j=1，2，3），则|2AT|=（ ）

考研数学三

设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=____________．

[*]

设变换可把方程化简为求常数a．

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵?

(2011年)设则I，J，K的大小关系是()

(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解；

运用经验判断法一般采用来逐步缩小备选方案的选择范围。

患者，男性，28岁。发现左下后牙牙床明显向内外膨隆，后牙松动。X线片示左下颌磨牙区颌骨呈蜂房样改变，病变区牙根呈锯齿状吸收。其穿刺液可能为

继电保护整定计算时，以下配合原则中不正确的是()。

施工方的项目管理，是指自项目开始至项目完成，通过项目策划和项目控制，实现项目的费用目标、进度目标和质量目标。对此，下列说法中正确的是()。

关于计算债券收益率的现值法，下列说法不正确的是()。Ⅰ．现值法可以精确计算债券到期收益率Ⅱ．现值法利用了货币的时间价值原理Ⅲ．现值法公式中的折现率就是债券的到期收益率Ⅳ．现值法是一种比较近似的计算方法

甲公司欠乙公司30万元，一直无力偿付，现丙公司欠甲公司20万元，已经到期，但甲公司明示放弃对丙公司的债权。根据合同法律制度的规定，对甲公司的行为，乙公司可以采取的措施有()。

Brandsarebasicallyapromise.Theytellconsumerswhatqualitytoexpectfroma【C1】________andshowoffitspersonality.Firms

WhatdidHelBermancontributetoSpecialEnglishin1961?

Igetalongbetterwithothers______________________________(既然我已消除了许多的内疚).

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij（i=1，2，3，j=1，2，3），则|2AT|=（）