设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )

admin2018-04-18 110

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析选项A成立。若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s必线性无关，因为若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，两者矛盾。
选项B不成立。若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组，而不是对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
选项C成立。α₁，α₂，…，α_s线性无关，则此向量组的秩为s；反过来，若向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为s，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
选项D成立。α₁，α₂，…，α_s线性无关，则其任一部分组线性无关，当然其中任意两个向量线性无关。
综上所述，应选B。

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考研数学三

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设函数Fn（x）=∫0xf（t）dt一x∈[0，+∞），其中n=1，2，3，…为任意自然数，f（x）为[0，+∞）上正值连续函数．求证：（Ⅰ）Fn（x）在（0，+∞）存在唯一零点xn；

设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．

证明：当0＜a＜b时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．

利用夹逼准则证明：

设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

设随机变量X和Y均服从B(1，)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系ρ=________．

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()

设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生NB不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是______．

八会穴是指哪些精气所会聚的腧穴

制定企业规章制度的要求包括()。

个人耐用消费品贷款起点一般为人民币()元。

简述教育心理学的根本任务。

甲(18周岁)伪造身份信息与乙(23周岁)登记结婚。有权以甲未达到法定婚龄为由申请宣告婚姻无效的利害关系人是()。

Herinterestinredecoratingthebighousekepther______forawholeweek.

执行以下程序段后：a=，b=__。inta=5，b；b=++a*3；

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