设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )

admin2018-04-18 87

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析选项A成立。若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s必线性无关，因为若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，两者矛盾。
选项B不成立。若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组，而不是对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
选项C成立。α₁，α₂，…，α_s线性无关，则此向量组的秩为s；反过来，若向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为s，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
选项D成立。α₁，α₂，…，α_s线性无关，则其任一部分组线性无关，当然其中任意两个向量线性无关。
综上所述，应选B。

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考研数学三

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设b＞a＞e，证明：ab＞ba．

已知f(x)=是连续函数，求a，b的值．

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

求极限

设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．

若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）_________。

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一般体力活动明显受限，步行1～2个街区，登楼一层引起心绞痛是一般体力活动轻度受限，快步、饭后、寒冷或刮风中、精神应激或醒后数小时内步行或登楼，步行1～2个街区，登楼一层引起心绞痛是

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下列选项中，对于开发网络安全产品体系描述正确的有()。

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Nancy’sgonetoworkbuthercar’sstillthere.She______bybus.

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