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admin
2018-04-15
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考研数学三
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设A=当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设n阶矩阵A的秩为n-2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则Ax=b的通解为_____
设矩阵A=相似,求x,y;并求一个正交矩阵P,使P-1AP=A.
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=()
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么条件时,β1,β2,…,βs也为Ax=0的一个基础解系.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3).(1)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);(2)证明存在ξ∈(0,3),使f”(ξ)=0.
设函数,则y(n)(0)=_______.
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y”+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是()
若则(A*)-1=____________.
若则a等于
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