我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为现设Λ的概率密度为试

admin2019-01-05 58

问题我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为

其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为

现设Λ的概率密度为

试求X的概率密度．

选项

答案先求X和Λ的联合概率密 [*] 那么X的概率密度为 f_X(x)=∫₀^+∞f(x,λ)dλ=∫₀^+∞λ²e^-λ(x+1)dλ [*] f_X(x)=0，其他，所以 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

已知总体X的数学期望E（X）=μ，方差D（X）=σ2，X1，X2，…，Xn是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求E（Y）。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=—1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=（1，2，2）T，p2=（2，1，—2）T，求A。

已知A是三阶矩阵，αi（i=1，2，3）是三维非零列向量，令a=α1+α2+α3。若Aαi=iαi（i=1，2，3），证明：α，Aα，A2α线性无关。

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

微分方程（y+x2e—x）dx—xdy=0的通解为y=________。

设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，概率密度分别为f1(x)，f2(x)(两个函数均连续)，则必为概率密度的是()

(01年)设生产函数为Q＝ALαKβ，其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A，α，β均为大于零的参数，则当Q＝1时K关于L的弹性为_______．

设z＝f[x＋φ(x－y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．

设f(x)在x=2处可导，且则f(2)=，f′(2)=_．

下图为某省份举行的计算机编程大赛的成绩单，已知获取奖品的条件是：如果排名位于前5名(含第5名)，则获得“优秀程序员奖”，其余均获得“鼓励奖”，请分析利用函数计算所有获奖情况的操作过程。

京大戟除泻水逐饮外，又能牵牛子除泻下逐水外，又能

下列不属于工程项目管理组织结构确定原则的是()。

定量风险分析方法中的灵敏度分析最常用的显示方式是()，它有助于比较具有高不确定性的变量对于更稳定变量的相对重要性。

燃气、热力管道法兰与管道组装时，通常用()检查法兰的垂直度。

税收法律关系中的财产转移，具有以下特点(　　)。

NobelPrizesareawardedtothescientistswho(have)madegreatachievementsinacertainfield.

OnChristmasday,millionsofBritonswillgatheraroundthetelevisiontowatchDowntonAbbey,anostalgicsoapoperasetinth

Whatistheprofessormainlydiscussing?

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设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=—1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=（1，2，2）T，p2=（2，1，—2）T，求A。

已知A是三阶矩阵，αi（i=1，2，3）是三维非零列向量，令a=α1+α2+α3。若Aαi=iαi（i=1，2，3），证明：α，Aα，A2α线性无关。

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

微分方程（y+x2e—x）dx—xdy=0的通解为y=________。

设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，概率密度分别为f1(x)，f2(x)(两个函数均连续)，则必为概率密度的是()

(01年)设生产函数为Q＝ALαKβ，其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A，α，β均为大于零的参数，则当Q＝1时K关于L的弹性为_______．

设z＝f[x＋φ(x－y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．

设f(x)在x=2处可导，且则f(2)=__________，f′(2)=___________．

下图为某省份举行的计算机编程大赛的成绩单，已知获取奖品的条件是：如果排名位于前5名(含第5名)，则获得“优秀程序员奖”，其余均获得“鼓励奖”，请分析利用函数计算所有获奖情况的操作过程。

京大戟除泻水逐饮外，又能牵牛子除泻下逐水外，又能

下列不属于工程项目管理组织结构确定原则的是()。

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燃气、热力管道法兰与管道组装时，通常用()检查法兰的垂直度。

税收法律关系中的财产转移，具有以下特点( )。

NobelPrizesareawardedtothescientistswho(have)madegreatachievementsinacertainfield.

OnChristmasday,millionsofBritonswillgatheraroundthetelevisiontowatchDowntonAbbey,anostalgicsoapoperasetinth

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设f(x)在x=2处可导，且则f(2)=，f′(2)=_．

税收法律关系中的财产转移，具有以下特点(　　)。