两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2017-01-21 72

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T（t）=∫_—∞^+∞f（x）f（t一x）dx=∫₀^tt5e^—5x．5e^{—5（t—x）}dx=25te^—5t（t＞0）。从而其概率密度为 [*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，YnXi2依概率收敛于=__________。

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

设二维随机变量(x，Y)的概率密度为，f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2,-∞

设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．

设函数f(x)连续，F(u，v)=，其中区域Duv为图中阴影部分，则=()．

计算ln(1+x2+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤1．

设f(t)=arctan(1+x2+y2)dxdy,则为()．

What’stheprobablerelationshipbetweenthespeakers?

A．10分钟B．15分钟C．20分钟D．30分钟

下列属于中毒型菌痢休克型的临床表现的是

儿童锌缺乏的表现不包括()。

广告的心理功能包括()。

以下不属于工程建设领域常见的侵权责任的是(　　)。

某市甲区居民徐某未经批准在乙区非规划区内建房，被乙区城建局勒令拆除。徐某不予理睬．乙区城建局欲申请法院强制拆除，应向()提出申请。

TheBountyHuntersAHereisadilemma.Supposeyouareacomputerhackerandyoudiscoverabuginapieceofsoftwarethat,i

Choosethecorrectletter,A,BorC.GENERALCOURSEDETAILSWhatisthedefiningcharacteristicofaspecialisedcourse?

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设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

设二维随机变量(x，Y)的概率密度为，f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2,-∞

设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．

设函数f(x)连续，F(u，v)=，其中区域Duv为图中阴影部分，则=()．

计算ln(1+x2+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤1．

设f(t)=arctan(1+x2+y2)dxdy,则为()．

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A．10分钟B．15分钟C．20分钟D．30分钟

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某市甲区居民徐某未经批准在乙区非规划区内建房，被乙区城建局勒令拆除。徐某不予理睬．乙区城建局欲申请法院强制拆除，应向()提出申请。

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