设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅲ)等价．

admin2016-07-22 71

问题设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅲ)等价．

选项

答案设(Ⅰ)的一个极大无关组为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，(Ⅱ)的一个极大无关组为η₁，η₂，…η_r 因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)表示，即ξ₁，ξ₂，…，ξ_r可由η₁，η₂，…，η_r线性表示，于是 r(ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r)=r(η₁，η₂，…，η_r)=r 又ξ₁，ξ₂，…，ξ_r线性无关，则ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，也可作为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r的一个极大无关组，于是η₁，η₂，…，η_r也可由ξ₁，ξ₂，…，ξ_r表示，即(Ⅱ)也可由(Ⅰ)表示，得证

解析

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考研数学一

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设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅲ)等价．

考研数学一

求函数f(x)=(2－t)e－tdt的最小值和最大值．

计算∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中a，b为常数，L是从点A(2a，0)经曲线y=到点O(0，0)的弧段．

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt，D：｜x｜+｜y｜≤1．

设L为柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向看为逆时针方向，则I=∮Lxzdx+xdy+dz=________．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

求常数项级数的和：

设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分．

设A为三阶实对称矩阵，为方组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________．

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正常青年人胸部不会出现的叩诊音是

关于产褥期生理，下述哪项不对

患者，男性，65岁。左上6冠部严重缺损，仅余留颊侧及近中壁，远中壁位于龈上，舌侧壁位于龈下1mm。X线显示已行完善的根管治疗。如果左上6向舌侧倾斜，如何选择就位道()

根据相关法律的规定，只有在()时符合招标文件基本要求的供应商才能中标。

灰浆搅拌机运转中，不得用手或木棒等伸进搅拌筒内或在筒口清理灰浆。

以下关于防治燃煤产生的大气污染的说法，符合《大气污染防治法》的是(　　　)。

根据行业中企业数量的多少、进入限制程度和产品差别，行业基本上可以分为四种市场结构，即()。

中外合资企业投资总额300万美元以下,注册资本至少占投资总额的()。

ThinkorSwim:CanWeHoldBacktheOceans?A)Astheworldgetswarmer,sealevelsarerising.Ithasbeenhappeningatasnail’

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利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt，D：｜x｜+｜y｜≤1．

设L为柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向看为逆时针方向，则I=∮Lxzdx+xdy+dz=________．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

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设A为三阶实对称矩阵，为方组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________．

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根据相关法律的规定，只有在()时符合招标文件基本要求的供应商才能中标。

灰浆搅拌机运转中，不得用手或木棒等伸进搅拌筒内或在筒口清理灰浆。

以下关于防治燃煤产生的大气污染的说法，符合《大气污染防治法》的是( )。

根据行业中企业数量的多少、进入限制程度和产品差别，行业基本上可以分为四种市场结构，即()。

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