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向量组α1=（1，一2，0，3）T，α2=（2，一5，一3，6）T，α3=（0，1，3，0）T，α4=（2，一1，4，7）T的一个极大线性无关组是________。
向量组α1=（1，一2，0，3）T，α2=（2，一5，一3，6）T，α3=（0，1，3，0）T，α4=（2，一1，4，7）T的一个极大线性无关组是________。
admin
2019-01-05
76
问题
向量组α
1
=（1，一2，0，3）
T
，α
2
=（2，一5，一3，6）
T
，α
3
=（0，1，3，0）
T
，α
4
=（2，一1，4，7）
T
的一个极大线性无关组是________。
选项
答案
α
1
，α
2
，α
4
解析
用已知向量组组成一个矩阵，对矩阵作初等行变换，则有
（α
1
，α
2
，α
3
，α
4
）
因为矩阵中有三个非零行，所以向量组的秩为3，又因为非零行的第一个不等于零的数分别在1，2，4列，所以α
1
，α
2
，α
4
是向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的一个极大线性无关组。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iaW4777K
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考研数学三
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