2. 考研
  3. 设a0=1，a1=0，an+1=(nan+an-1)(n=1，2，3…)，S(x)为幂级数anxn的和函数． 证明anxn的收敛半径不小于1：

设a0=1，a1=0，an+1=(nan+an-1)(n=1，2，3…)，S(x)为幂级数anxn的和函数． 证明anxn的收敛半径不小于1：

admin2017-02-21  67
问题 设a0=1，a1=0，an+1=(nan+an-1)(n=1，2，3…)，S(x)为幂级数anxn的和函数．
证明anxn的收敛半径不小于1：
选项
答案由an+1=[*](nan+an-1)[*]an+1-an=-[*](an-1-an-2) [*] an=an+1+[*] 由[*]=1，所以收敛半径R≥1．
解析
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考研数学三

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