[2003年] 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f′(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

admin2021-01-19 130

问题 [2003年] 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y⁴所确定，则曲线y=f′(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

选项

答案先求出在点(1，1)处的导数，即切线在点(1，1)处的斜率，再写出切线方程．在等式xy+2lnx=y⁴两边同时对x求导，得到 y+xy′+2/x=4y³y′．将x=1，y=l代入上式，得到在点(1，1)处的斜率为y′(1)=l，于是过点(1，1)的切线方程为 y一1=1·(x一1)，即 x—y=0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iR84777K

考研数学二

相关试题推荐

设四元齐次线性方程组求：方程组(1)与(2)的基础解系；
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。
设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：
设三元线性方程组有通解求原方程组．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；
(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．
(2000年)设函数f(χ)＝在(－∞，＋∞)内连续，且f(χ)＝0，则常数a，b满足【】
(1991年)设y＝ln(1＋3-χ)，则dy＝_______．

随机试题

某公司2014年度按企业会计准则计算的税前会计利润为200000元，所得税税率为25％。某公司全年实发工资。薪金为40000元，职工福利费10000元，工会经费800元，职工教育经费5000元，经审查，某公司当年营业外支出中有2000元为税收滞纳罚金，假定
超声伪像(伪差)是超声成像过程中产生的、以下哪项是正确的
某大型火力发电厂，其周同居住区大气颗粒物的年平均浓度超过大气卫生标准两倍，卫生部门拟对其居民健康影响进行调查。对其健康危害评价的最佳观察人群是
各单位保存的会计档案不得借出。如有特殊需要，可以提供查阅或者复制，并办理登记手续的批准人是（）。
下列关于自然现象的说法，不正确的是()。
结合材料回答问题。党的十六大以来，我们党坚持把解决好“三农”问题作力全党工作的重中之重，从2004年开始连续下发7个“1号文件”，大力推进社会主义新农村建设，加快农业和农村发展，促进农业增收。特别是2010年中央“1号文件”《中共中央、国务院关
Inrecentyears,moreandmorecollegestudentshavebeenworkingintheirsparetime.Somepeoplethinkitaffectsstudents’st
______breaksthelawshouldbepunished.
Fire,scientistsagree,helpedgiverisetoasuccessful,thrivinghumanpopulationbyprovidingheatforcookingandprotection
ItwassodarkinthecinemathatIcouldhardly______myroommate.

最新回复(0)

[2003年] 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f′(x)在点(1，1)处的切线方程是_________．

考研数学二

设四元齐次线性方程组求：方程组(1)与(2)的基础解系；

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。

设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：

设三元线性方程组有通解求原方程组．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；

(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

(2000年)设函数f(χ)＝在(－∞，＋∞)内连续，且f(χ)＝0，则常数a，b满足【】

(1991年)设y＝ln(1＋3-χ)，则dy＝_______．

超声伪像(伪差)是超声成像过程中产生的、以下哪项是正确的

某大型火力发电厂，其周同居住区大气颗粒物的年平均浓度超过大气卫生标准两倍，卫生部门拟对其居民健康影响进行调查。对其健康危害评价的最佳观察人群是

各单位保存的会计档案不得借出。如有特殊需要，可以提供查阅或者复制，并办理登记手续的批准人是（）。

下列关于自然现象的说法，不正确的是()。

Inrecentyears,moreandmorecollegestudentshavebeenworkingintheirsparetime.Somepeoplethinkitaffectsstudents’st

______breaksthelawshouldbepunished.

Fire,scientistsagree,helpedgiverisetoasuccessful,thrivinghumanpopulationbyprovidingheatforcookingandprotection

ItwassodarkinthecinemathatIcouldhardly______myroommate.

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：若｜A｜=0，则｜A｜=0；