2. 考研
  3. 假设随机变量X服从[一1，1]上的均匀分布，a是区间[一l，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=_________时，随机变量X与Y不相关。

假设随机变量X服从[一1，1]上的均匀分布，a是区间[一l，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=_________时，随机变量X与Y不相关。

admin2019-01-19  71
问题 假设随机变量X服从[一1，1]上的均匀分布，a是区间[一l，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=_________时，随机变量X与Y不相关。
选项
答案0
解析 已知X～f(x)=E(X)=0，依题意Y=|X—a|，a应使E(XY)=E(X)E(Y)=0 其中
E(XY)=E(X|X一a|)=∫-11x|x一a|·dx
=[∫-1ax(a一x)dx+∫a1x(x一a)dx
=(a2一3)。
令E(XY)=(a2一3)=0，解得a=0(a=±√3舍去)。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iIP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)