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admin2011-12-29 73

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考研数学一

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设矩阵，其行列式｜A｜＝－1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)，求a，b，c和λ0的值．
(90年)求由方程2y—x=(x一y)ln(x—y)所确定的函数y=y(x)的微分dy．
设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．证明P为可逆矩阵．
设A=，而n≥2为整数，则An－2An-1=_________．
(96年)设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0．f’(a).f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，n)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
位于曲线y=xe－x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是_______。
设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1.
(2003年试题，七)讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数．
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（2018年临沂）素质教育是着眼于受教育者及社会长远发展的要求，以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本宗旨的教育，它以()为根本特征。
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