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已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Ax=b的解，如果c1α1+c2α2+…+ctαt仍是Ax=b的解，则c1+c2+…+ct=_______．
已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Ax=b的解，如果c1α1+c2α2+…+ctαt仍是Ax=b的解，则c1+c2+…+ct=_______．
admin
2018-06-15
53
问题
已知α
1
，α
2
，…，α
t
都是非齐次线性方程组Ax=b的解，如果c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
t
α
t
仍是Ax=b的解，则c
1
+c
2
+…+c
t
=_______．
选项
答案
1
解析
因为α
i
是Ax=b的解，所以，Aα
i
=b．
若c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
t
α
t
是Ax=b的解，则
A(c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
t
α
t
)=c
1
Aα
1
+c
2
Aα
2
+…+c
t
Aα
t
=(c
1
+c
2
+…+c
t
)b=b．
故c
1
+c
2
+…+c
t
=1．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iDg4777K
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考研数学一
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