设F(x)＝｜(x2－t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)－x2，则f’(x)＝_____________．

admin2019-11-25 56

问题设F(x)＝

｜(x²－t²)f’(t)dt，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)－x²，则f’(x)＝_____________．

选项

答案[*]

解析 F(x)＝x²

f’(t)dt－

t²f’(t)dt，F’(x)＝2xf’(t)dt，
因为当x→0时，F’(x)～x²，所以

＝1，
而

2f’(x)＝2f’(0)，故f’(0)＝

．

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