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admin
2019-06-28
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考研数学二
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设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η*，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_________。
设向量α1，α2，…，αn－1是n一1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明：α1，α2，…，αn－1ξ1线性无关。
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值；
求微分方程的通解_______．
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设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________
设矩阵A=相似于矩阵B=。求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒
已知f(χ，y)＝，设D为由χ＝0，y＝0及χ＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝(χ，y)dχdy．
求解下列各题：
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