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  3. 设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为________

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为________

admin2018-02-23  92
问题 设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为________
选项
答案[*]
解析 k(1，1，…，1)T，其中k为任意常数．因为A的各行元素之和为零，所以A=0，又因为r(A)=n-1，所以为方程组AX=0的基础解系，从而通解为k(其中k为任意常数)．
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考研数学二

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