设矩阵A=相似于矩阵B=。求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。

admin2018-04-12 58

问题设矩阵A=

相似于矩阵B=

。
求可逆矩阵P，使P^－1AP为对角阵。

选项

答案先求A的特征根，｜λE一A｜=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=5，再求A的特征向量，当λ₁=λ₂=1时，(E－A)x=0，解得x₁=(2，1，0)^T，x₂=(－3，0，1)^T，当λ₃=5时，(5E－A)x=0，解得x₃=(－1，－1，1)^T，令P=(x₁，x₂，x₃)=[*]，则P^－1AP=[*]。

解析

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