2. 考研
  3. 设D为单位圆x2+y2≤1，I1= (x3+y3)dxdy，I2=(x3+y3)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则( )

设D为单位圆x2+y2≤1，I1= (x3+y3)dxdy，I2=(x3+y3)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则( )

admin2017-01-14  45
问题 设D为单位圆x2+y2≤1，I1=
(x3+y3)dxdy，I2=(x3+y3)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则(  )
选项 A、I1＜I2＜I3。
B、I3＜I1＜I2。
C、I3＜I2＜I3。
D、I1＜I3＜I2。
答案D
解析 积分域D关于两个坐标轴都对称，而x3是x的奇函数，y3，y5是y的奇函数，则

由于在D内｜x｜≤1，｜y｜≤1，则x6+y6≤x4+y4，于是

从而有I1＜I3＜I2。故选D。
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考研数学一

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