[2013年] 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕x轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．

admin2019-04-08 89

问题 [2013年] 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕x轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．
求Ω的形心坐标．

选项

答案从曲面∑的方程②可以看出Ω关于xOz，yOz平面对称，则其形心坐标为 [*] 下面用两种方法计算上述三重积分．下用先二后一法求之． [*] 也可用柱面坐标求之．曲面∑的柱面坐标为[*]，Ω在xOy面上的投影为D：x²+y²≤1，则 [*] 则Ω的形心坐标为[*]

解析

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考研数学一

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