6本不同的书平均分成3堆，每堆2本共有多少分法?

admin2019-08-05 18

问题 6本不同的书平均分成3堆，每堆2本共有多少分法?

选项

答案分三步取书得C₆²C₄²C₂²种方法，但这里出现重复计数的现象，不妨记6本书为ABCDEF，若第一步取AB，第二步取CD，第三步取EF该分法记为(AB，CD，EF)，则C₆²C₄²C₂²；中还有(AB，EF，CD)，(CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)(EF，CD，AB)，(EF，AB，CD)共有A₃³种取法，而这些分法仅是(AB，CD，EF)一种分法，故共有C₆²C₄²C₂²／A₃³种分法．

解析

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