将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则( )

admin2019-07-24 23

问题将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则( )

选项 A、n=2时，A与B相互独立．
B、n=2时，A

B．
C、n=2时，A与B互不相容．
D、n=3时，A与B相互独立．

答案D

解析当n=2时，

由P(AB)≠P(A)P(B)知A与B不相互独立，排除(A)．
又P(A)＞P(B)知A

B，排除(B)．
A∩B=B，故A与B互不相容不成立，排除(C)．
当n=3时，

由上知P(AB)=P(A)P(B)，因此A与B相互独立．
故应选(D)．

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