以下4个结论： ①教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是 ②教室中有4个学生，则至少有两个人的生日在同一个月的概率是 ③将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是 ④袋中有编号为1到10的10个球，

admin2019-02-23 55

问题以下4个结论：
①教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是

②教室中有4个学生，则至少有两个人的生日在同一个月的概率是

③将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是

④袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为

正确的个数为 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析对于4个结论分别分析如下：
①这是古典概型中典型的随机占位问题．任意一个学生在365天中任何一天出生具有等可能性，此问题等价于“有365个盒子，每个盒子中可以放任意多个球，求将r个球随机放人不同的r个盒子中的概率”．设A₁={他们的生日都不相同}，则

(2)设A₂={至少有两个人的生日在同一个月}，考虑对立事件，则

(3)设A₃={恰好排成SCIENCE}，将7个字母排成一行的一种排法看作基本事件，则所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，则共有C₇²种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C₅²种占法，字母I，N，S在剩下的3个位置上全排列的方法共3!种，故基本事件总数为C₇²C₅²3!=1260(种)，而A₃中的基本事件只有一个，故

(4)设A₄={最小号码为5}，则

综上所述，有3个结论正确，选择C．

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考研数学一

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考研数学一

求I=(x+y+z)2dxdydz，其中Ω：x2+y2≤1，｜z｜≤1．

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的概率q．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X1，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记，求统计量服从的分布．

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

求f(x，y，z)=x+y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

设X～N(0，1)，X1，X2，…，X7是取自X的简单随机样本服从t(n)分布，则(c，n)为

设随机变量X和Y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，Y在区间[－π，π]上服从均匀分布，求随机变量Z＝X＋Y，的概率分布。(计算结果用标准正态分布Ф表示，其中Ф(χ)＝

若幂级数(a＞0)的收敛域为(一∞，+∞)，则a应满足______．

设A＝，A是A的伴随矩阵，则Aχ＝0的通解是_______．

已知y=lnlnlnx，则y′=______。

A．四气B．五味C．升降浮沉D．归经E．毒性

属于直接凝集反应的是

按照《工程结构可靠性设计统一标准》(GB50153—2008)的要求，关于极限状态设计要求的表述，下列哪些选项是正确的?()

统计数据的及时性，是指要按统计法和统计调查制度规定的时间，及时地上报统计数据，不得拒报、迟报。()

不同的OC曲线表明()。

罗马法在世界法律史上具有十分重要的地位，因为它()。

公安教育有(　　)。

你最突出的性格是什么，跟你的工作有哪些关系?

Isanti-whitebiasaproblem?Anewstudysayswhitesthinkdiscriminationagainstthemisabiggerproblemthananti-blackbias

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设总体X～N(μ，σ2)，X1，X1，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记，求统计量服从的分布．

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

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按照《工程结构可靠性设计统一标准》(GB50153—2008)的要求，关于极限状态设计要求的表述，下列哪些选项是正确的?()

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