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设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布.现在对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布.现在对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
admin
2021-01-25
85
问题
设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布.现在对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
选项
答案
由题意,X的概率密度为: [*] 则p=P{X>3}=∫
3
+∞
f(χ)dχ=∫
3
5
[*] 设在对X进行的三次独立观测中,有Y次观测值大于3,则Y服从参数为3,P(P=[*])的二项分布.故所求概率为 P{Y>2}=P{Y=2}+P{Y=3} =[*].
解析
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考研数学三
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